Что и почему является ядром программы по математике, а что и почему вариативной частью? Каковы границы свободы учителя в выборе последовательности тем, глубины и подходов изучения? Должна ли меняться программа по математике в связи новыми цифровыми инструментами и возможностями, которые они предоставляют? Как «правильная» программа может помочь преодолеть разрыв между декларируемыми целями по развитию мышления и отработкой стандартных алгоритмов, на которую тратится львиная доля времени в массовой школе?

Как сделать «очевидное» не очевидным при изучении геометрии и пробудить в учениках потребность в доказательствах? Как развивать навыки аналитического чтения текста задачи и геометрического рисунка? Как складывание бумажных фигур развивает интуицию и позволяет увидеть закономерности?